열역학 법칙 ① (PV=NkT, 열역학 과정)

물리학 I 확장

2023.04.27 – (2023 물리학 들여다보기 I) – 증기기관 불장난 지겹다(자연을 조종하고 이용하는 인류①)

오은영 신고 - 결혼지옥 미얀마 찬찬과 남편 김민수 오은영 신고 결혼지옥 0230501

조직도

목표 과거 문제

2014년 9월 모평물리학 1호 5호

답변: 4 번

2014년 4월 학평물리학 1호 3호

답변: 4 번

1. 기체와 내부 에너지가 한 일

1) 기체 분자의 운동으로 인한 일

압력(P)은 단위 면적(A)에 수직으로 작용하는 힘(F)입니다.

따라서 가스의 압력 P에 피스톤의 면적 A를 곱하면 가스가 피스톤에 가하는 힘 F가 됩니다.

힘 F(=PA)가 가해져 피스톤이 거리 ΔL만큼 움직인다면 가스는 피스톤에 ‘W = FΔL = PAΔL = PΔV’만큼 일을 한다.

기체가 팽창할 때(ΔV>0)	기체가 수축할 때(ΔV<0)	압력과 부피가 모두 변할 때

가스는 외부에서 W와 동일하게 작동합니다. (승>0)	기체는 외부로부터 W와 같은 일을 받습니다. (W<0)	체적-압력 그래프 아래의 영역이 수행된 작업입니다.

2) 내부 에너지

기체 분자의 역학적 에너지를 기체 분자의 ‘내부 에너지’라고 합니다.

물리1에서는 주로 비정상(이상적인 )기체의 열적 현상을 다루지만 이상기체 분자는 서로 상호작용을 하지 않기 때문에 위치에너지는 무시한다.

따라서 이상 기체의 내부 에너지는 기체 분자의 운동 에너지로 생각할 수 있습니다.

①절대 온도 T

열역학에서는 친숙한 온도 단위인 섭씨(°C) 대신 절대 온도(K)를 사용합니다.

섭씨 온도를 절대 온도로 변환하려면 섭씨 온도에 273을 더합니다.

‘절대 온도 T(K) = 섭씨(°C) + 273′

켈빈의 인맥

절대 온도의 단위인 K(Kelvin)는 절대 온도 시스템을 확립한 영국 과학자 William Kelvin 경의 이름을 따서 명명되었습니다.

그러나 이것 외에도 Kelvin은 사람들 사이에 다리를 놓음으로써 물리학의 돌파구를 마련했습니다.

오늘날 우리가 누리는 첨단 정보통신 기술은 상대성 이론의 산물입니다.

아인슈타인의 상대성 이론은 전자기 방정식을 완성한 맥스웰이 없었다면 불가능했을 것입니다.

맥스웰의 방정식은 전기와 자기의 관계에 대한 패러데이의 이론이 없었다면 불가능했을 것입니다.

맥스웰에게 패러데이를 소개한 사람은 켈빈이었습니다.

Kelvin이 Maxwell에게 Faraday를 소개하지 않았다면 Maxwell의 방정식과 상대성 이론이 등장하는 데 더 오래 걸리지 않았을까요?

② 온도와 내부 에너지의 관계

기체 분자의 운동 에너지는 절대 온도에 비례합니다.

기체의 온도가 높다는 것은 기체 분자의 운동이 활발하다는 것을 의미하고 기체의 온도가 낮다는 것은 그 반대를 의미한다.

따라서 기체 분자의 운동 에너지, 즉 기체의 내부 에너지는 온도에 비례한다.

‘U(내부 에너지) ∝ T(절대 온도)’

따라서 기체의 온도가 높아지면(ΔT>0) 기체의 내부 에너지가 증가(ΔU>0), 기체의 온도가 낮아지면(ΔT<0) 기체의 내부 에너지가 감소합니다(ΔU<0).

상태 방정식, PV=NKT

상태 방정식은 물리학 1에서 가르치지 않지만 알면 정말 유용합니다.

사실 처음 본 것도 아니다.

중학교 과학시간에 배운 보일-샤를 법칙을 이 상태방정식으로 설명한다.

상태 방정식, P(압력) V(부피) N(기체 분자 수) k(상수) T(절대 온도)

밀폐된 용기의 기체 분자 수 N은 일정하고 k는 상수이므로 항상 일정한 값입니다.

따라서 밀폐된 용기에 있는 기체의 PV/T 값은 일정합니다.

이것은 보일-샤를 법칙을 완벽하게 설명합니다.

2. 열역학 제1법칙

1) 사실 에너지 보존 법칙

Q: 시스템에 들어오고 나가는 열 △U: 내부 에너지 변화, W: 기체가 한 일

먹고(Q) 몸을 움직이면(W) 그 차만큼의 에너지(ΔU)가 남는다.

‘ΔU = Q – W’

시스템의 내부 에너지(ΔU)의 변화는 가스(W)에서 시스템으로 들어오고 나가는 열(Q)을 뺀 일의 양과 같다는 것을 알 수 있습니다.

이 관계를 설명하는 법칙이 ‘열역학 제1법칙’이다.

식을 정리하면 다음과 같습니다.

‘Q=△U+W’

사실 열역학 제1법칙은 열에너지와 역학적 에너지를 포함하는 보다 일반적인 ‘에너지 보존 법칙’이다.

기호 규칙

Q>0 시스템은 열을 흡수합니다	Q<0 시스템 열 방출
△U>0 시스템 온도 상승	△U<0 시스템 온도 감소
승>0 가스는 외부에서 작동합니다.	W<0 가스는 외부에서 일을 받아

2) ‘상태 방정식’과 ‘열역학 제1법칙’으로 분석한 열역학 과정

① 아이소바릭 프로세스

등압 공정 중 압력 P는 변하지 않습니다.

열역학 제1법칙에 따르면 Q = ΔU + W(PΔV) ~에 의해 열 입력 및 출력이 내부 에너지 및 부피의 변화에 기여하는 프로세스입니다.

반대 과정에서(압력은 일정하지만 부피가 감소하는 경우) △V<0 이므로 W<0이고 온도가 낮아지므로 △U<0이므로 Q<0이다.

이 경우 시스템에서 열이 방출됩니다.

②정적 프로세스

정적 프로세스 중 볼륨 V변하지 않는다 열역학 제1법칙 Q = ΔU + W(PΔV), 즉 W=0.

이 과정에서 열의 입출력은 내부 에너지 변화에만 기여합니다.

반대로 온도가 낮아지면 시스템에서 방출하는 열량만큼 내부 에너지가 감소합니다.

③단열공정

단열 과정은 열이 외부로 전달되지 않는 열역학적 과정이므로 Q = 0입니다.

열역학 제1법칙 Q = △U + W(PΔV)에 의해 ΔU = -W.즉, 기체가 외부 일(부피 팽창)을 하면 계의 온도가 낮아지고, 기체가 외부 일을 받으면(부피가 수축) 시스템의 온도가 상승합니다.

콘트레일 – 문 문

youtu.be/6RbuFrcIEXw

어제와 오늘

온도가 너무 다름

비행이 이루어집니다

내가 머물 수 있도록

여기 너무 높아

한숨 자국만 짙게 드러난다

비행운은 구름이 형성되는 것과 같은 ‘단열 팽창’과 관련된 현상이다.

단열 팽창은 외부 열 입력 및 출력이 없는 상태에서 가스가 외부로 수행한 일의 결과로 가스의 온도가 감소하는 열역학적 과정을 말합니다.

비행기 제트 엔진 내부의 좁은 공간의 공기가 대기 중으로 분출되면 기압이 낮아지고 부피가 증가합니다.

매우 빠른 프로세스이기 때문에 외부 열에 대한 접근이 제한됩니다.

따라서 기체의 온도는 자체적으로 부피를 팽창시키기 위해 모든 에너지를 사용하기 때문에 감소합니다.

이로 인해 제트 엔진에서 배출되는 배기 가스의 수증기가 작은 물방울로 응결됩니다.

비행운은 이 응축된 물방울(얼음 결정) 주위에 다른 수증기가 응축되어 형성된 긴 구름입니다.

비행기는 해와 달이 뜨는 높은 곳에 도달하기 위해 힘차게 날아갑니다.

뜨거운 이상으로.

그러나 비행기는 그것을 만난다.

거기에 머물기에는 너무 높다는 것을 알려주는 차갑고 가혹한 현실.

결국 비행기는 현실과 타협하게 된다.

욕심내지 않고 머물기에 적당한 곳만 돌아다니기로 했다.

바라던 곳을 바라봐야 하는 괴로움에 내뱉은 비행기의 한숨 흔적은 비행운으로 남아 있다.

결국 ‘군운’은 누구보다 뜨거웠지만 냉혹한 현실 속에서 식어가는 우리의 삶을 스스로 위로하기 위한 곡이다.

‘모순’은 과거의 뜨거운 이상과 가혹한 현실의 온도차가 만들어내는 우리의 짙은 한숨이다.

꿈을 이룬 멋진 사람이 되고 싶어요.

바라던대로 이루어지길 바랍니다.

최대한 빨리

누구나 한 번쯤은 갖고 싶은 것일 것이다.

나도 했어. 빠르면 좋겠다는 생각에 그냥 앞만 보고 달려왔습니다.

눈앞의 이상만을 바라보며 달리는 동안 주변 풍경을 보기 어려웠다.

시야가 좁아질수록 욕심은 커져만 갔고, 그 욕심이 만들어낸 허상은 현실을 똑바로 보지 못하게 했다.

그럴 때마다 이상과 현실의 괴리를 마주하는 순간이 어김없이 찾아왔다.

‘얼마나 더 빨리 달려야 하나’라는 생각에 초라해지던 중 문득 그런 생각이 들었다.

‘빨리빨리’에 매몰되어 미래를 담보로 현재를 희생하는 나 자신이 안타까웠다.

급격한 단열 팽창 과정으로 인한 온도 구배에 의해 생성된 비행운

이상과 현실의 간극을 빠르게 메우려는 욕심이 만든 한숨자국

비행운은 미래를 위해 현재를 희생한 아이의 한숨의 흔적이자 나의 한숨의 흔적이었다.